破壁，组合意义法：
五种颜色 $\star,a,b,c,d$。
- 对于 l.h.s.
钦定 $k$，在 $3n+k$ 个球中选出 $2n$ 个球染色，在靠左的 $n$ 个球中选 $k$ 个染成 $a$ 色，剩余 $n-k$ 个 $b$ 色；在靠有的 $n$ 个球中选 $k$ 个染成 $c$ 色，剩余 $n-k$ 个 $d$ 色。
- 对于 r.h.s.
有 $3n$ 个 $\star$ 色球，钦定其中 $n$ 个，再拿出一个全 $0$ 序列，选出 $n$ 个赋值为 $1$，此时已经为右式的组合意义了，我们考虑把左右式对起来。
拿出两个指针 p 和 q，分别指向为 $3n$ 个 $\star$ 色球中的未钦定球，和 $0/1$ 序列，两指针同步移动。
当 q 碰到 $1$，把 p 所指的球染成 $b$ 色，当 p 之前有恰好 $n$ 个「钦定或 $b$ 色」球时停下。那么此时设 p 前面有 $k$ 个钦定球，$n-k$ 个 $b$ 色球，p 后面有 $o$ 个球，那么 q 后面还有 $o+k$ 个数，其中恰好有 $k$ 个 $1$。
把 p 后面的球放在 q 之后 $0$ 的位置上，把 $1$ 的位置染成 $d$ 色，把 p 前的球和这个拼起来就和 l.h.s. 对上了。
呃呃呃，组合恒等式法。